Geometrisk progression er en type progression, hvor hvert led er produktet af det foregående med en konstant kaldet et forhold. Summen af vilkårene for en geometrisk progression kaldes en geometrisk række.
Hvis en geometrisk progression har et første led a og et forhold r, så er dens n'te sekvens givet ved:
a, ar, ar2, ar3, … , arn−1
Summen af de første n led af en geometrisk progression er givet ved formlen:
S n = a ( 1 − rn ) 1 − r
Geometriske progressioner: begreber og øvelser
https://www.youtube.com/watch?v=N7HwsHYzeW4
FORMLER FOR GEOMETRISKE PROGRESSIONER
https://www.youtube.com/watch?v=Reed2twz_ho
Hvad er konceptets progression?
Konceptprogression er en undervisningsmetode, der involverer at bruge opgaver og aktiviteter til at hjælpe eleverne med at forstå et begreb. I stedet for blot at lære fakta eller data, arbejder eleverne aktivt på at opdage konceptet selv. Dette kan omfatte brug af eksperimenter, problemløsningsøvelser eller endda spil.
Hvad er geometriske progressioner og deres formler?
I geometri er en geometrisk progression en aritmetisk række, hvor det generelle led opnås ved at gange det foregående led med en konstant kaldet forholdet. For eksempel er rækken 3, 6, 12, 24 en geometrisk progression med forholdet 2. Det kaldes det, fordi hvert led i rækken er forholdet ganget med det foregående led.
Summen af de første n led af en geometrisk progression beregnes ved hjælp af følgende formel:
S n = a 1 (rn – 1) / (r – 1)
I denne formel er a1 det første led i rækken, og r er forholdet.
Hvad er en geometrisk rækkefølge og eksempler?
En geometrisk sekvens er en sekvens, hvor hvert led efter det første findes ved at gange det foregående med et fast, ikke-nul tal kaldet det fælles forhold. For eksempel er sekvensen 2, 6, 18, 54, … en geometrisk sekvens, fordi hvert led efter det første er 3 gange det foregående.
Hvad er en geometrisk progression?
En geometrisk progression er en sekvens af tal, hvor hvert led er produktet af det foregående led gange en konstant kaldet et forhold. Forholdet kan være et hvilket som helst tal, positivt eller negativt, undtagen nul.
Hvad er kendetegnene ved en geometrisk progression?
En geometrisk progression er en sekvens, hvor hvert led i sekvensen er produktet af forholdet ganget med det foregående led.
Hvornår bruges en geometrisk progression?
En geometrisk progression bruges, når man vil lave en talfølge, hvor hvert led er lig med det foregående ganget med den samme konstant.
Hvordan beregnes en geometrisk progression?
For at beregne en geometrisk progression skal du bruge det første led af progressionen og forholdet. Det første led er det tal, der findes i begyndelsen af progressionen, mens forholdet er det tal, der bruges til at gange det foregående led for at nå frem til næste led.
